微积分学示例

$\int_{7}^{2} g (x) d x$

解题步骤 1

由于 $g$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $g$ 移到积分外。

$g \int_{7}^{2} x d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$g \frac{1}{2} x^{2}]_{7}^{2}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$g \frac{x^{2}}{2}]_{7}^{2}$

解题步骤 3.2

代入并化简。

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解题步骤 3.2.1

计算 $\frac{x^{2}}{2}$ 在 $2$ 处和在 $7$ 处的值。

$g ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{7^{2}}{2})$

解题步骤 3.2.2

化简。

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解题步骤 3.2.2.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$g (\frac{4}{2} - \frac{7^{2}}{2})$

解题步骤 3.2.2.2

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$g (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{7^{2}}{2})$

解题步骤 3.2.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$g (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{7^{2}}{2})$

解题步骤 3.2.2.2.2.2

约去公因数。

$g (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{7^{2}}{2})$

解题步骤 3.2.2.2.2.3

重写表达式。

$g (\frac{2}{1} - \frac{7^{2}}{2})$

解题步骤 3.2.2.2.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$g (2 - \frac{7^{2}}{2})$

$g (2 - \frac{7^{2}}{2})$

$g (2 - \frac{7^{2}}{2})$

解题步骤 3.2.2.3

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$g (2 - \frac{49}{2})$

解题步骤 3.2.2.4

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$g (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{49}{2})$

解题步骤 3.2.2.5

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$g (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{49}{2})$

解题步骤 3.2.2.6

在公分母上合并分子。

$g \frac{2 \cdot 2 - 49}{2}$

解题步骤 3.2.2.7

化简分子。

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解题步骤 3.2.2.7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$g \frac{4 - 49}{2}$

解题步骤 3.2.2.7.2

从 $4$ 中减去 $49$ 。

$g \frac{- 45}{2}$

$g \frac{- 45}{2}$

解题步骤 3.2.2.8

将负号移到分数的前面。

$g (- \frac{45}{2})$

解题步骤 3.2.2.9

组合 $g$ 和 $\frac{45}{2}$ 。

$- \frac{g \cdot 45}{2}$

解题步骤 3.2.2.10

将 $45$ 移到 $g$ 的左侧。

$- \frac{45 g}{2}$

$- \frac{45 g}{2}$

$- \frac{45 g}{2}$

解题步骤 3.3

重新排序项。

$- \frac{45}{2} g$

$- \frac{45}{2} g$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

组合 $g$ 和 $\frac{45}{2}$ 。

$- \frac{g \cdot 45}{2}$

解题步骤 4.2

将 $45$ 移到 $g$ 的左侧。

$- \frac{45 g}{2}$

$- \frac{45 g}{2}$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$