微积分学示例

$\int \sqrt[5]{x} d x$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{5}}$ 。

$\int x^{\frac{1}{5}} d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x^{\frac{1}{5}}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}}$ 。

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C$

微积分学 示例