微积分学示例

$\int \sqrt[3]{x^{8}} d x$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{8}}$ 重写成 $x^{\frac{8}{3}}$ 。

$\int x^{\frac{8}{3}} d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x^{\frac{8}{3}}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{3}{11} x^{\frac{11}{3}}$ 。

$\frac{3}{11} x^{\frac{11}{3}} + C$

微积分学 示例