微积分学 示例

计算积分 e^(-x)cos(2x) 对 x 的积分
解题步骤 1
重新排序。
解题步骤 2
利用公式 来分部求积分,其中
解题步骤 3
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 4
化简表达式。
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解题步骤 4.1
乘以
解题步骤 4.2
乘以
解题步骤 4.3
重新排序。
解题步骤 5
利用公式 来分部求积分,其中
解题步骤 6
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 7
通过相乘进行化简。
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解题步骤 7.1
乘以
解题步骤 7.2
乘以
解题步骤 7.3
运用分配律。
解题步骤 7.4
乘。
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解题步骤 7.4.1
乘以
解题步骤 7.4.2
乘以
解题步骤 8
求解 ,我们发现 =
解题步骤 9
化简答案。
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解题步骤 9.1
重写为
解题步骤 9.2
化简。
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解题步骤 9.2.1
中分解出因数
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解题步骤 9.2.1.1
中分解出因数
解题步骤 9.2.1.2
中分解出因数
解题步骤 9.2.1.3
中分解出因数
解题步骤 9.2.2
中分解出因数
解题步骤 9.2.3
中分解出因数
解题步骤 9.2.4
中分解出因数
解题步骤 9.2.5
重写为
解题步骤 9.2.6
将负号移到分数的前面。