微积分学 示例

计算积分 (x^2+2x-3)/(x^4) 对 x 的积分
解题步骤 1
通过将 乘以 次幂来将其移出分母。
解题步骤 2
中的指数相乘。
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解题步骤 2.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.2
乘以
解题步骤 3
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解题步骤 3.1
运用分配律。
解题步骤 3.2
运用分配律。
解题步骤 3.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.4
中减去
解题步骤 3.5
进行 次方运算。
解题步骤 3.6
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.7
中减去
解题步骤 4
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 5
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 6
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 7
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 8
化简。
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解题步骤 8.1
组合
解题步骤 8.2
使用负指数规则 移动到分母。
解题步骤 9
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 10
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 11
化简。
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解题步骤 11.1
化简。
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解题步骤 11.1.1
组合
解题步骤 11.1.2
使用负指数规则 移动到分母。
解题步骤 11.2
化简。
解题步骤 11.3
化简。
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解题步骤 11.3.1
乘以
解题步骤 11.3.2
组合
解题步骤 11.3.3
约去 的公因数。
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解题步骤 11.3.3.1
约去公因数。
解题步骤 11.3.3.2
重写表达式。