微积分学示例

$\frac{2 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{\frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{2}}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$2 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{{(x + 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

乘以 $2 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{{(x + 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{{(x + 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$ 和 $2$ 。

$\frac{{(x + 2)}^{2} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{{(x + 2)}^{2} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$ 和 ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(x + 2)}^{2} \cdot 2 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 ${(x + 2)}^{2}$ 乘以 ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{2} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2} + 2} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3.4

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3.6

化简分子。

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解题步骤 2.3.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1 + 4}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3.6.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

将 $2$ 移到 ${(x + 2)}^{\frac{5}{2}}$ 的左侧。

$\frac{2 {(x + 2)}^{\frac{5}{2}}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

微积分学 示例