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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
当 趋于 时,利用极限的加法法则来分解极限。
解题步骤 1.2
计算 的极限值,当 趋近于 时此极限值为常数。
解题步骤 2
将 代入 来计算 的极限值。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 和 相加。
解题步骤 3.2
化简分母。
解题步骤 3.2.1
将 重写为 。
解题步骤 3.2.2
因为两项都是完全立方数,所以使用立方和公式 进行因式分解,其中 和 。
解题步骤 3.2.3
化简。
解题步骤 3.2.3.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3
用 除以 。