微积分学 示例

计算极限值 ( 当 x 趋于 x+2)/(x^3+8) 的 -2 时的极限
解题步骤 1
计算极限值。
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解题步骤 1.1
趋于 时,利用极限的加法法则来分解极限。
解题步骤 1.2
计算 的极限值,当 趋近于 时此极限值为常数。
解题步骤 2
代入 来计算 的极限值。
解题步骤 3
化简答案。
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解题步骤 3.1
相加。
解题步骤 3.2
化简分母。
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解题步骤 3.2.1
重写为
解题步骤 3.2.2
因为两项都是完全立方数,所以使用立方和公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3.2.3
化简。
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解题步骤 3.2.3.1
乘以
解题步骤 3.2.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.3
除以