微积分学 示例

计算总和 从 i=1 到 (i-1)^2 的 20 之和
解题步骤 1
化简总和。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1
重写为
解题步骤 1.2
使用 FOIL 方法展开
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.1
运用分配律。
解题步骤 1.2.2
运用分配律。
解题步骤 1.2.3
运用分配律。
解题步骤 1.3
化简并合并同类项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.3.1
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.3.1.1
乘以
解题步骤 1.3.1.2
移到 的左侧。
解题步骤 1.3.1.3
重写为
解题步骤 1.3.1.4
重写为
解题步骤 1.3.1.5
乘以
解题步骤 1.3.2
中减去
解题步骤 1.4
重写该总和。
解题步骤 2
将总和分解成适用总和法则的更小总和。
解题步骤 3
计算
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
度数为 的多项式求和公式是:
解题步骤 3.2
将值代入公式中。
解题步骤 3.3
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.1
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.1.2
约去公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.3.2
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.2.1
乘以
解题步骤 3.3.2.2
相加。
解题步骤 3.3.2.3
乘以
解题步骤 3.3.2.4
相加。
解题步骤 3.3.3
化简表达式。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.3.3.1
乘以
解题步骤 3.3.3.2
除以
解题步骤 4
计算
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.1
度数为 的多项式求和公式是:
解题步骤 4.2
将该值代入公式并确保乘以前项。
解题步骤 4.3
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.3.1
化简表达式。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.3.1.1
相加。
解题步骤 4.3.1.2
乘以
解题步骤 4.3.2
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 4.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 4.3.3
乘以
解题步骤 5
计算
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1
常数求和公式是:
解题步骤 5.2
将值代入公式中。
解题步骤 5.3
乘以
解题步骤 6
将求和的总和相加。
解题步骤 7
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 7.1
中减去
解题步骤 7.2
相加。