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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
设 。求 。
解题步骤 1.1.1
对 求导。
解题步骤 1.1.2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 1.1.2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 1.1.2.2
对 的导数为 。
解题步骤 1.1.2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 1.1.3
求微分。
解题步骤 1.1.3.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 1.1.3.2
化简项。
解题步骤 1.1.3.2.1
组合 和 。
解题步骤 1.1.3.2.2
约去 的公因数。
解题步骤 1.1.3.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 1.1.3.2.2.2
重写表达式。
解题步骤 1.1.3.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 1.1.3.4
将 乘以 。
解题步骤 1.2
使用 和 重写该问题。
解题步骤 2
根据幂法则, 对 的积分是 。
解题步骤 3
使用 替换所有出现的 。