微积分学示例

$\int x^{- \frac{3}{2}} d x$

解题步骤 1

根据幂法则， $x^{- \frac{3}{2}}$ 对 $x$ 的积分是 $- 2 x^{- \frac{1}{2}}$ 。

$- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

将 $- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C$ 重写为 $- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} + C$ 。

$- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

解题步骤 2.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

微积分学 示例