微积分学示例

$\int 9 θ \cos (θ) d θ$

解题步骤 1

由于 $9$ 对于 $θ$ 是常数，所以将 $9$ 移到积分外。

$9 \int θ \cos (θ) d θ$

解题步骤 2

利用公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ 来分部求积分，其中 $u = θ$ ， $d v = \cos (θ)$ 。

$9 (θ \sin (θ) - \int \sin (θ) d θ)$

解题步骤 3

$\sin (θ)$ 对 $θ$ 的积分为 $- \cos (θ)$ 。

$9 (θ \sin (θ) - (- \cos (θ) + C))$

解题步骤 4

将 $9 (θ \sin (θ) - (- \cos (θ) + C))$ 重写为 $9 (θ \sin (θ) + \cos (θ)) + C$ 。

$9 (θ \sin (θ) + \cos (θ)) + C$

微积分学 示例