微积分学 示例

计算积分 x x 的对数对 x 的积分
解题步骤 1
利用公式 来分部求积分,其中
解题步骤 2
化简。
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解题步骤 2.1
组合
解题步骤 2.2
组合
解题步骤 3
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 4
化简。
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解题步骤 4.1
组合
解题步骤 4.2
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.2
约去公因数。
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解题步骤 4.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 4.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 5
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 6
化简。
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解题步骤 6.1
乘以
解题步骤 6.2
移到 的左侧。
解题步骤 7
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 8
化简答案。
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解题步骤 8.1
重写为
解题步骤 8.2
化简。
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解题步骤 8.2.1
组合
解题步骤 8.2.2
组合
解题步骤 8.2.3
乘以
解题步骤 8.2.4
乘以
解题步骤 8.3
组合
解题步骤 8.4
重新排序项。