微积分学示例

$\int 5 x^{2} d x$

解题步骤 1

由于 $5$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $5$ 移到积分外。

$5 \int x^{2} d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x^{2}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{3} x^{3}$ 。

$5 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $5 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ 重写为 $5 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ 。

$5 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

解题步骤 3.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{5}{3} x^{3} + C$

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