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微积分学 示例
解题步骤 1
考思考一下导数的极限定义。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
计算函数在 处的值。
解题步骤 2.1.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.1.2
化简结果。
解题步骤 2.1.2.1
将 重写为 。
解题步骤 2.1.2.2
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 2.1.2.2.1
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.2.2
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.2.3
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.3
化简并合并同类项。
解题步骤 2.1.2.3.1
化简每一项。
解题步骤 2.1.2.3.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.3.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.3.2
将 和 相加。
解题步骤 2.1.2.3.2.1
将 和 重新排序。
解题步骤 2.1.2.3.2.2
将 和 相加。
解题步骤 2.1.2.4
最终答案为 。
解题步骤 2.2
重新排序。
解题步骤 2.2.1
移动 。
解题步骤 2.2.2
将 和 重新排序。
解题步骤 2.3
求定义的补集。
解题步骤 3
插入分量。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
化简分子。
解题步骤 4.1.1
从 中减去 。
解题步骤 4.1.2
将 和 相加。
解题步骤 4.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.1.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.1.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.1.3.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.2
通过约去公因数来化简表达式。
解题步骤 4.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 4.2.2
将 和 重新排序。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
当 趋于 时,利用极限的加法法则来分解极限。
解题步骤 5.2
计算 的极限值,当 趋近于 时此极限值为常数。
解题步骤 6
将 代入 来计算 的极限值。
解题步骤 7
将 和 相加。
解题步骤 8