微积分学示例

$lim_{x \to 0} \frac{100}{50 x + 1}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为项 $100$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$100 lim_{x \to 0} \frac{1}{50 x + 1}$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$100 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} 50 x + 1}$

解题步骤 1.3

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$100 \frac{1}{lim_{x \to 0} 50 x + 1}$

解题步骤 1.4

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$100 \frac{1}{lim_{x \to 0} 50 x + lim_{x \to 0} 1}$

解题步骤 1.5

因为项 $50$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$100 \frac{1}{50 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1}$

解题步骤 1.6

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$100 \frac{1}{50 lim_{x \to 0} x + 1}$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$100 \frac{1}{50 \cdot 0 + 1}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简分母。

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解题步骤 3.1.1

将 $50$ 乘以 $0$ 。

$100 \frac{1}{0 + 1}$

解题步骤 3.1.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$100 (\frac{1}{1})$

解题步骤 3.2

约去 $1$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$100 (\frac{1}{1})$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$100 \cdot 1$

解题步骤 3.3

将 $100$ 乘以 $1$ 。

$100$

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