微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx f(x)=sin(x)cos(x)
解题步骤 1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2
的导数为
解题步骤 3
进行 次方运算。
解题步骤 4
进行 次方运算。
解题步骤 5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6
相加。
解题步骤 7
的导数为
解题步骤 8
进行 次方运算。
解题步骤 9
进行 次方运算。
解题步骤 10
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11
相加。
解题步骤 12
化简。
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解题步骤 12.1
重新排序。
解题步骤 12.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 12.3
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 12.3.1
运用分配律。
解题步骤 12.3.2
运用分配律。
解题步骤 12.3.3
运用分配律。
解题步骤 12.4
合并 中相反的项。
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解题步骤 12.4.1
按照 重新排列因数。
解题步骤 12.4.2
相加。
解题步骤 12.4.3
相加。
解题步骤 12.5
化简每一项。
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解题步骤 12.5.1
乘以
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解题步骤 12.5.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 12.5.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 12.5.1.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 12.5.1.4
相加。
解题步骤 12.5.2
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 12.5.3
乘以
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解题步骤 12.5.3.1
进行 次方运算。
解题步骤 12.5.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 12.5.3.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 12.5.3.4
相加。
解题步骤 12.6
使用余弦倍角公式。