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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 1.2
将 中的指数相乘。
解题步骤 1.2.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 1.2.2
组合 和 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将 重写为 。
解题步骤 2.2
通过将 移到对数外来展开 。
解题步骤 3
组合 和 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 4.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 4.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 5.2
组合 和 。
解题步骤 6
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 7
对 的导数为 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
组合 和 。
解题步骤 8.2
约去 的公因数。
解题步骤 8.2.1
约去公因数。
解题步骤 8.2.2
重写表达式。
解题步骤 8.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 8.4
将 乘以 。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
运用分配律。
解题步骤 9.2
合并项。
解题步骤 9.2.1
将 乘以 。
解题步骤 9.2.2
组合 和 。