微积分学示例

$\int_{0}^{3} | 2 x - 3 | d x$

解题步骤 1

根据 $2 x - 3$ 在某些位置是正的和负的，来分解积分。

$\int_{0}^{\frac{3}{2}} - 2 x + 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int_{0}^{\frac{3}{2}} - 2 x d x + \int_{0}^{\frac{3}{2}} 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

解题步骤 3

由于 $- 2$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 2$ 移到积分外。

$- 2 \int_{0}^{\frac{3}{2}} x d x + \int_{0}^{\frac{3}{2}} 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

解题步骤 4

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$- 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + \int_{0}^{\frac{3}{2}} 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + \int_{0}^{\frac{3}{2}} 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

解题步骤 6

应用常数不变法则。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

解题步骤 7

将单个积分拆分为多个积分。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} - 3 d x$

解题步骤 8

由于 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $2$ 移到积分外。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 \int_{\frac{3}{2}}^{3} x d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} - 3 d x$

解题步骤 9

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + \int_{\frac{3}{2}}^{3} - 3 d x$

解题步骤 10

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + \int_{\frac{3}{2}}^{3} - 3 d x$

解题步骤 11

应用常数不变法则。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + - 3 x]_{\frac{3}{2}}^{3}$

解题步骤 12

化简答案。

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解题步骤 12.1

代入并化简。

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解题步骤 12.1.1

计算 $\frac{x^{2}}{2}$ 在 $\frac{3}{2}$ 处和在 $0$ 处的值。

$- 2 ((\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + - 3 x]_{\frac{3}{2}}^{3}$

解题步骤 12.1.2

计算 $3 x$ 在 $\frac{3}{2}$ 处和在 $0$ 处的值。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + - 3 x]_{\frac{3}{2}}^{3}$

解题步骤 12.1.3

计算 $\frac{x^{2}}{2}$ 在 $3$ 处和在 $\frac{3}{2}$ 处的值。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) + - 3 x]_{\frac{3}{2}}^{3}$

解题步骤 12.1.4

计算 $- 3 x$ 在 $3$ 处和在 $\frac{3}{2}$ 处的值。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) + - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5

化简。

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解题步骤 12.1.5.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.2

约去 $0$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 12.1.5.2.1

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.2.2

约去公因数。

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解题步骤 12.1.5.2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.2.2.2

约去公因数。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.2.2.3

重写表达式。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0}{1}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.2.2.4

用 $0$ 除以 $1$ 。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - 0) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + 0) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.4

将 $\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}$ 和 $0$ 相加。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.5

组合 $3$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2} - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.7

将 $- 3$ 乘以 $0$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.8

将 $\frac{9}{2}$ 和 $0$ 相加。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.9

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + 2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.10

要将 $2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + 2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) \cdot \frac{2}{2} - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.11

组合 $2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + \frac{2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) \cdot 2}{2} - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.12

在公分母上合并分子。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) \cdot 2}{2} - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.13

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.14

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 9 + 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 12.1.5.15

组合 $3$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 9 + \frac{3 \cdot 3}{2}$

解题步骤 12.1.5.16

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 9 + \frac{9}{2}$

解题步骤 12.1.5.17

要将 $- 9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

解题步骤 12.1.5.18

组合 $- 9$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

解题步骤 12.1.5.19

在公分母上合并分子。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} + \frac{- 9 \cdot 2 + 9}{2}$

解题步骤 12.1.5.20

化简分子。

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解题步骤 12.1.5.20.1

将 $- 9$ 乘以 $2$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} + \frac{- 18 + 9}{2}$

解题步骤 12.1.5.20.2

将 $- 18$ 和 $9$ 相加。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} + \frac{- 9}{2}$

解题步骤 12.1.5.21

将负号移到分数的前面。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - \frac{9}{2}$

解题步骤 12.2

化简。

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解题步骤 12.2.1

在公分母上合并分子。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2

化简每一项。

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解题步骤 12.2.2.1

在公分母上合并分子。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 - {(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 12.2.2.2.1

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 - \frac{3^{2}}{2^{2}}}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.2.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 - \frac{9}{2^{2}}}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.2.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 - \frac{9}{4}}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.3

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.4

组合 $9$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{\frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.5

在公分母上合并分子。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{\frac{9 \cdot 4 - 9}{4}}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.6

化简分子。

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解题步骤 12.2.2.6.1

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{\frac{36 - 9}{4}}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.6.2

从 $36$ 中减去 $9$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{\frac{27}{4}}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 12.2.2.7.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 2 (2) \frac{\frac{27}{4}}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.7.2

约去公因数。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 2 \cdot 2 \frac{\frac{27}{4}}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.7.3

重写表达式。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 2 (\frac{27}{4}) - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.8

组合 $2$ 和 $\frac{27}{4}$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{2 \cdot 27}{4} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.9

将 $2$ 乘以 $27$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{54}{4} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.10

约去 $54$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 12.2.2.10.1

从 $54$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{2 (27)}{4} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.10.2

约去公因数。

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解题步骤 12.2.2.10.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.10.2.2

约去公因数。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.2.10.2.3

重写表达式。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{27}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.3

求公分母。

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解题步骤 12.2.3.1

将 $9$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9}{1} + \frac{27}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.3.2

将 $\frac{9}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{27}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.3.3

将 $\frac{9}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} - 9}{2}$

解题步骤 12.2.3.4

将 $- 9$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} + \frac{- 9}{1}}{2}$

解题步骤 12.2.3.5

将 $\frac{- 9}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

解题步骤 12.2.3.6

将 $\frac{- 9}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2}}{2}$

解题步骤 12.2.4

在公分母上合并分子。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2 + 27 - 9 \cdot 2}{2}}{2}$

解题步骤 12.2.5

化简每一项。

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解题步骤 12.2.5.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{18 + 27 - 9 \cdot 2}{2}}{2}$

解题步骤 12.2.5.2

将 $- 9$ 乘以 $2$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{18 + 27 - 18}{2}}{2}$

解题步骤 12.2.6

将 $18$ 和 $27$ 相加。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{45 - 18}{2}}{2}$

解题步骤 12.2.7

从 $45$ 中减去 $18$ 。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

解题步骤 12.2.8

化简每一项。

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解题步骤 12.2.8.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 12.2.8.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

解题步骤 12.2.8.1.2

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

解题步骤 12.2.8.1.3

重写表达式。

$- {(\frac{3}{2})}^{2} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

解题步骤 12.2.8.2

对 $\frac{3}{2}$ 运用乘积法则。

$- \frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

解题步骤 12.2.8.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{9}{2^{2}} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

解题步骤 12.2.8.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{9}{4} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

解题步骤 12.2.8.5

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{9}{4} + \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 12.2.8.6

乘以 $\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 12.2.8.6.1

将 $\frac{27}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{9}{4} + \frac{27}{2 \cdot 2}$

解题步骤 12.2.8.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{9}{4} + \frac{27}{4}$

解题步骤 12.2.9

在公分母上合并分子。

$\frac{- 9 + 27}{4}$

解题步骤 12.2.10

将 $- 9$ 和 $27$ 相加。

$\frac{18}{4}$

解题步骤 12.2.11

约去 $18$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 12.2.11.1

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (9)}{4}$

解题步骤 12.2.11.2

约去公因数。

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解题步骤 12.2.11.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

解题步骤 12.2.11.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

解题步骤 12.2.11.2.3

重写表达式。

$\frac{9}{2}$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9}{2}$

小数形式：

$4.5$

带分数形式：

$4 \frac{1}{2}$

解题步骤 14

微积分学 示例

微积分学示例