微积分学示例

$\int_{0}^{1} e^{x} d x$

解题步骤 1

$e^{x}$ 对 $x$ 的积分为 $e^{x}$ 。

$e^{x}]_{0}^{1}$

解题步骤 2

代入并化简。

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解题步骤 2.1

计算 $e^{x}$ 在 $1$ 处和在 $0$ 处的值。

$(e^{1}) - e^{0}$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

化简。

$e - e^{0}$

解题步骤 2.2.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$e - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$e - 1$

$e - 1$

$e - 1$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$e - 1$

小数形式：

$1.71828182 \dots$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$