微积分学 示例

计算积分 (x+4)/( x) 的平方根对 x 的积分
解题步骤 1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2
通过将 乘以 次幂来将其移出分母。
解题步骤 3
中的指数相乘。
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解题步骤 3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.2
组合
解题步骤 3.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4
展开
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解题步骤 4.1
运用分配律。
解题步骤 4.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.4
写成具有公分母的分数。
解题步骤 4.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.6
中减去
解题步骤 4.7
重新排序。
解题步骤 5
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 6
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 7
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 8
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 9
化简。