微积分学 示例

计算积分 x^2 x+1 的平方根对 x 的积分
解题步骤 1
利用公式 来分部求积分,其中
解题步骤 2
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1
组合
解题步骤 2.2
组合
解题步骤 3
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 4
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.1
组合
解题步骤 4.2
乘以
解题步骤 5
使 。然后使 。使用 进行重写。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1
。求
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1.1
求导。
解题步骤 5.1.2
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 5.1.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 5.1.4
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 5.1.5
相加。
解题步骤 5.2
使用 重写该问题。
解题步骤 6
展开
点击获取更多步骤...
解题步骤 6.1
运用分配律。
解题步骤 6.2
重新排序。
解题步骤 6.3
进行 次方运算。
解题步骤 6.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.5
写成具有公分母的分数。
解题步骤 6.6
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.7
相加。
解题步骤 7
重写为
解题步骤 8
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 9
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 10
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 11
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 12
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 12.1
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 12.1.1
组合
解题步骤 12.1.2
组合
解题步骤 12.2
化简。
解题步骤 12.3
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 12.3.1
组合
解题步骤 12.3.2
组合
解题步骤 12.3.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 12.3.4
组合
解题步骤 12.3.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 12.3.6
组合
解题步骤 12.3.7
组合
解题步骤 12.3.8
乘以
解题步骤 12.3.9
组合
解题步骤 12.3.10
乘以
解题步骤 12.3.11
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 12.3.11.1
中分解出因数
解题步骤 12.3.11.2
约去公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 12.3.11.2.1
中分解出因数
解题步骤 12.3.11.2.2
约去公因数。
解题步骤 12.3.11.2.3
重写表达式。
解题步骤 12.3.11.2.4
除以
解题步骤 12.3.12
移到 的左侧。
解题步骤 13
使用 替换所有出现的
解题步骤 14
重新排序项。