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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
设 。求 。
解题步骤 1.1.1
对 求导。
解题步骤 1.1.2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 1.1.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 1.1.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 1.1.5
将 和 相加。
解题步骤 1.2
使用 和 重写该问题。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2.2
通过将 乘以 次幂来将其移出分母。
解题步骤 2.3
将 中的指数相乘。
解题步骤 2.3.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 2.3.2
组合 和 。
解题步骤 2.3.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
运用分配律。
解题步骤 3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.4
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 3.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.6
从 中减去 。
解题步骤 3.7
将 和 重新排序。
解题步骤 4
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 5
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 6
根据幂法则, 对 的积分是 。
解题步骤 7
根据幂法则, 对 的积分是 。
解题步骤 8
化简。
解题步骤 9
使用 替换所有出现的 。