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微积分学 示例
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 2.3
将 和 相加。
解题步骤 2.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 4
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.2
将 乘以 。
解题步骤 5.3
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 6
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
运用分配律。
解题步骤 7.2
运用分配律。
解题步骤 7.3
化简分子。
解题步骤 7.3.1
化简每一项。
解题步骤 7.3.1.1
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 7.3.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 7.3.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 7.3.1.1.3
运用分配律。
解题步骤 7.3.1.2
化简每一项。
解题步骤 7.3.1.2.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 7.3.1.2.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 7.3.1.2.2.1
移动 。
解题步骤 7.3.1.2.2.2
将 乘以 。
解题步骤 7.3.1.2.3
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 7.3.1.2.4
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 7.3.1.2.5
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 7.3.1.2.5.1
移动 。
解题步骤 7.3.1.2.5.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 7.3.1.2.5.3
将 和 相加。
解题步骤 7.3.1.2.6
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 7.3.1.2.7
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 7.3.1.2.7.1
移动 。
解题步骤 7.3.1.2.7.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 7.3.1.2.7.3
将 和 相加。
解题步骤 7.3.1.3
化简每一项。
解题步骤 7.3.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 7.3.1.3.2
乘以 。
解题步骤 7.3.1.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 7.3.1.3.2.2
将 乘以 。
解题步骤 7.3.1.4
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 7.3.1.4.1
运用分配律。
解题步骤 7.3.1.4.2
运用分配律。
解题步骤 7.3.1.4.3
运用分配律。
解题步骤 7.3.1.5
化简每一项。
解题步骤 7.3.1.5.1
将 乘以 。
解题步骤 7.3.1.5.2
将 乘以 。
解题步骤 7.3.1.5.3
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 7.3.1.5.3.1
移动 。
解题步骤 7.3.1.5.3.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 7.3.1.5.3.3
将 和 相加。
解题步骤 7.3.2
合并 中相反的项。
解题步骤 7.3.2.1
将 和 相加。
解题步骤 7.3.2.2
将 和 相加。
解题步骤 7.3.2.3
按照 和 重新排列因数。
解题步骤 7.3.2.4
将 和 相加。
解题步骤 7.3.2.5
将 和 相加。
解题步骤 7.4
重新排序项。
解题步骤 7.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.6
将 重写为 。
解题步骤 7.7
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.8
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.9
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.10
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.11
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.12
将 重写为 。
解题步骤 7.13
将负号移到分数的前面。
解题步骤 7.14
将 中的因式重新排序。