微积分学示例

$\int t e^{t} d t$

解题步骤 1

利用公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ 来分部求积分，其中 $u = t$ ， $d v = e^{t}$ 。

$t e^{t} - \int e^{t} d t$

解题步骤 2

$e^{t}$ 对 $t$ 的积分为 $e^{t}$ 。

$t e^{t} - (e^{t} + C)$

解题步骤 3

化简。

$t e^{t} - e^{t} + C$

微积分学 示例