微积分学示例

$\sin (x) - \cos (x)$

解题步骤 1

根据加法法则， $\sin (x) - \cos (x)$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ 。

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

解题步骤 2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

解题步骤 3

计算 $\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ 。

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解题步骤 3.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \cos (x)$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 。

$\cos (x) - \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

解题步骤 3.2

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$\cos (x) - - \sin (x)$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\cos (x) + 1 \sin (x)$

解题步骤 3.4

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$\cos (x) + \sin (x)$

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