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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 1.2
对 的导数为 。
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2
乘以分数的倒数从而实现除以 。
解题步骤 3
将 乘以 。
解题步骤 4
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 5.4
化简表达式。
解题步骤 5.4.1
将 和 相加。
解题步骤 5.4.2
将 乘以 。
解题步骤 5.5
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5.6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.7
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 5.8
合并分数。
解题步骤 5.8.1
将 和 相加。
解题步骤 5.8.2
将 乘以 。
解题步骤 5.8.3
将 乘以 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.2
约去公因数。
解题步骤 6.3
重写表达式。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
运用分配律。
解题步骤 7.2
化简分子。
解题步骤 7.2.1
合并 中相反的项。
解题步骤 7.2.1.1
从 中减去 。
解题步骤 7.2.1.2
从 中减去 。
解题步骤 7.2.2
将 乘以 。
解题步骤 7.2.3
从 中减去 。
解题步骤 7.3
将负号移到分数的前面。