微积分学示例

$y = {(x + 1)}^{2} {(x^{2} + 1)}^{- 3}$

解题步骤 1

将 ${(x + 1)}^{2}$ 重写为 $(x + 1) (x + 1)$ 。

$\frac{d}{d x} [(x + 1) (x + 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{d}{d x} [(x (x + 1) + 1 (x + 1)) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{d}{d x} [(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{d}{d x} [(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

解题步骤 3.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

解题步骤 3.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

解题步骤 3.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + x + x + 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

解题步骤 3.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + 2 x + 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

解题步骤 4

使用乘积法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 等于 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ ，其中 $f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ 且 $g (x) = {(x^{2} + 1)}^{- 3}$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{- 3}] + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

解题步骤 5

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 等于 $f' (g (x)) g' (x)$ ，其中 $f (x) = x^{- 3}$ 且 $g (x) = x^{2} + 1$ 。

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解题步骤 5.1

要使用链式法则，请将 $u$ 设为 $x^{2} + 1$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (\frac{d}{d u} [u^{- 3}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

解题步骤 5.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 等于 $n u^{n - 1}$ ，其中 $n = - 3$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 3 u^{- 4} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

解题步骤 5.3

使用 $x^{2} + 1$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

解题步骤 6

求微分。

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解题步骤 6.1

根据加法法则， $x^{2} + 1$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1])) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

解题步骤 6.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} (2 x + \frac{d}{d x} [1])) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

解题步骤 6.3

因为 $1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $1$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} (2 x + 0)) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

解题步骤 6.4

化简表达式。

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解题步骤 6.4.1

将 $2 x$ 和 $0$ 相加。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} (2 x)) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

解题步骤 6.4.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

解题步骤 6.5

根据加法法则， $x^{2} + 2 x + 1$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1])$

解题步骤 6.6

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1])$

解题步骤 6.7

因为 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $2 x$ 对 $x$ 的导数是 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])$

解题步骤 6.8

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1])$

解题步骤 6.9

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + 2 + \frac{d}{d x} [1])$

解题步骤 6.10

因为 $1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $1$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + 2 + 0)$

解题步骤 6.11

将 $2 x + 2$ 和 $0$ 相加。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + 2)$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{4}} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + 2)$

解题步骤 7.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{4}} x) + \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}} (2 x + 2)$

解题步骤 7.3

合并项。

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解题步骤 7.3.1

组合 $- 6$ 和 $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (\frac{- 6}{{(x^{2} + 1)}^{4}} x) + \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}} (2 x + 2)$

解题步骤 7.3.2

将负号移到分数的前面。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- \frac{6}{{(x^{2} + 1)}^{4}} x) + \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}} (2 x + 2)$

解题步骤 7.3.3

组合 $x$ 和 $\frac{6}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ 。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- \frac{x \cdot 6}{{(x^{2} + 1)}^{4}}) + \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}} (2 x + 2)$

解题步骤 7.3.4

将 $6$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- \frac{6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}}) + \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}} (2 x + 2)$

解题步骤 7.4

重新排序项。

$- (x^{2} + 2 x + 1) \frac{6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5

化简每一项。

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解题步骤 7.5.1

运用分配律。

$(- x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1) \frac{6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.2

化简。

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解题步骤 7.5.2.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(- x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1) \frac{6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$(- x^{2} - 2 x - 1) \frac{6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.3

将 $- x^{2} - 2 x - 1$ 乘以 $\frac{6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ 。

$\frac{(- x^{2} - 2 x - 1) (6 x)}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4

化简分子。

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解题步骤 7.5.4.1

分组因式分解。

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解题步骤 7.5.4.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ 并且它们的和为 $b = - 2$ 。

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解题步骤 7.5.4.1.1.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$\frac{(- x^{2} - 2 (x) - 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.1.1.2

把 $- 2$ 重写为 $- 1$ 加 $- 1$

$\frac{(- x^{2} + (- 1 - 1) x - 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.1.1.3

运用分配律。

$\frac{(- x^{2} - 1 x - 1 x - 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 7.5.4.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{((- x^{2} - 1 x) - 1 x - 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{(x (- x - 1) + 1 (- x - 1)) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.1.3

通过因式分解出最大公因数 $- x - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(- x - 1) (x + 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.2

合并指数。

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解题步骤 7.5.4.2.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- (x) - 1) (x + 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.2.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{(- (x) - 1 (1)) (x + 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.2.3

从 $- (x) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x + 1) (x + 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.2.4

将 $- (x + 1)$ 重写为 $- 1 (x + 1)$ 。

$\frac{- 1 (x + 1) (x + 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.2.5

对 $x + 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 1 ({(x + 1)}^{1} (x + 1)) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.2.6

对 $x + 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 1 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1}) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 1 {(x + 1)}^{1 + 1} \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 1 {(x + 1)}^{2} \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.4.2.9

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.6

将 $2 x + 2$ 乘以 $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ 。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 x + 2}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.7

从 $2 x + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 7.5.7.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x) + 2}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.7.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x) + 2 (1)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.5.7.3

从 $2 (x) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

解题步骤 7.6

要将 $\frac{2 (x + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ 。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$

解题步骤 7.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 ${(x^{2} + 1)}^{4}$ 的形式。

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解题步骤 7.7.1

将 $\frac{2 (x + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ 乘以 $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ 。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x + 1) (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3} (x^{2} + 1)}$

解题步骤 7.7.2

通过指数相加将 ${(x^{2} + 1)}^{3}$ 乘以 $x^{2} + 1$ 。

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解题步骤 7.7.2.1

将 ${(x^{2} + 1)}^{3}$ 乘以 $x^{2} + 1$ 。

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解题步骤 7.7.2.1.1

对 $x^{2} + 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x + 1) (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{1}}$

解题步骤 7.7.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x + 1) (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3 + 1}}$

解题步骤 7.7.2.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x + 1) (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.8

在公分母上合并分子。

$\frac{- 6 {(x + 1)}^{2} x + 2 (x + 1) (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.9

化简分子。

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解题步骤 7.9.1

从 $- 6 {(x + 1)}^{2} x + 2 (x + 1) (x^{2} + 1)$ 中分解出因数 $2 (x + 1)$ 。

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解题步骤 7.9.1.1

从 $- 6 {(x + 1)}^{2} x$ 中分解出因数 $2 (x + 1)$ 。

$\frac{2 (x + 1) (- 3 (x + 1) x) + 2 (x + 1) (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.9.1.2

从 $2 (x + 1) (- 3 (x + 1) x) + 2 (x + 1) (x^{2} + 1)$ 中分解出因数 $2 (x + 1)$ 。

$\frac{2 (x + 1) (- 3 (x + 1) x + x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.9.2

运用分配律。

$\frac{2 (x + 1) ((- 3 x - 3 \cdot 1) x + x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.9.3

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 (x + 1) ((- 3 x - 3) x + x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.9.4

运用分配律。

$\frac{2 (x + 1) (- 3 x \cdot x - 3 x + x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.9.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.9.5.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 (x + 1) (- 3 (x \cdot x) - 3 x + x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.9.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 (x + 1) (- 3 x^{2} - 3 x + x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.9.6

将 $- 3 x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$\frac{2 (x + 1) (- 2 x^{2} - 3 x + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.10

从 $- 2 x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (x + 1) (- (2 x^{2}) - 3 x + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.11

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (x + 1) (- (2 x^{2}) - (3 x) + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.12

从 $- (2 x^{2}) - (3 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (x + 1) (- (2 x^{2} + 3 x) + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.13

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{2 (x + 1) (- (2 x^{2} + 3 x) - 1 (- 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.14

从 $- (2 x^{2} + 3 x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (x + 1) (- (2 x^{2} + 3 x - 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.15

将 $- (2 x^{2} + 3 x - 1)$ 重写为 $- 1 (2 x^{2} + 3 x - 1)$ 。

$\frac{2 (x + 1) (- 1 (2 x^{2} + 3 x - 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.16

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(2 (x + 1)) (2 x^{2} + 3 x - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

解题步骤 7.17

将 $- \frac{(2 (x + 1)) (2 x^{2} + 3 x - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{2 (x + 1) (2 x^{2} + 3 x - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

微积分学 示例

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