微积分学示例

$x^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = - \frac{1}{2}$ 。

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}$

解题步骤 2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 3

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 2}{2}}$

解题步骤 5.2

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 3}{2}}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{3}{2}}$

解题步骤 7

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 移到 $x^{\frac{3}{2}}$ 的左侧。

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

微积分学 示例