微积分学示例

$f (x) = \frac{1}{2} x^{2}$

解题步骤 1

因为 $\frac{1}{2}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{1}{2} x^{2}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 。

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$\frac{1}{2} (2 x)$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{2}{2} x$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{2}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{2 x}{2}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2}$

解题步骤 3.3.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x$

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