微积分学示例

$lim_{x \to 8} \cos (\frac{1}{x})$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

把极限移到三角函数里，因为余弦是连续的。

$\cos (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\cos (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

解题步骤 1.3

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\cos (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

$\cos (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\cos (\frac{1}{8})$

解题步骤 3

计算 $\cos (\frac{1}{8})$ 。

$0.99219766$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$