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微积分学 示例
解题步骤 1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.5
将 乘以 。
解题步骤 2.6
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2.7
应用指数的基本规则。
解题步骤 2.7.1
将 重写为 。
解题步骤 2.7.2
将 中的指数相乘。
解题步骤 2.7.2.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 2.7.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.8
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.9
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.10
应用指数的基本规则。
解题步骤 2.10.1
将 重写为 。
解题步骤 2.10.2
将 中的指数相乘。
解题步骤 2.10.2.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 2.10.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.11
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.12
将 乘以 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 3.2
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 3.3
合并项。
解题步骤 3.3.1
组合 和 。
解题步骤 3.3.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.3.3
组合 和 。
解题步骤 3.4
重新排序项。
解题步骤 3.5
化简每一项。
解题步骤 3.5.1
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 3.5.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.5.1.2
运用分配律。
解题步骤 3.5.1.3
运用分配律。
解题步骤 3.5.2
化简并合并同类项。
解题步骤 3.5.2.1
化简每一项。
解题步骤 3.5.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 3.5.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 3.5.2.1.3
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.2.1.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.2.1.3.2
约去公因数。
解题步骤 3.5.2.1.3.3
重写表达式。
解题步骤 3.5.2.1.4
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.2.1.4.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.5.2.1.4.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.2.1.4.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.2.1.4.4
约去公因数。
解题步骤 3.5.2.1.4.5
重写表达式。
解题步骤 3.5.2.1.5
组合 和 。
解题步骤 3.5.2.1.6
将 乘以 。
解题步骤 3.5.2.1.7
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.5.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.5.2.3
从 中减去 。
解题步骤 3.5.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.5.4
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 3.5.4.1
运用分配律。
解题步骤 3.5.4.2
运用分配律。
解题步骤 3.5.4.3
运用分配律。
解题步骤 3.5.5
化简并合并同类项。
解题步骤 3.5.5.1
化简每一项。
解题步骤 3.5.5.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.5.1.1.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.5.5.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.5.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 3.5.5.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 3.5.5.1.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.5.5.1.3
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.5.1.3.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.5.5.1.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.5.1.3.3
约去公因数。
解题步骤 3.5.5.1.3.4
重写表达式。
解题步骤 3.5.5.1.4
将 乘以 。
解题步骤 3.5.5.1.5
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.5.1.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.5.1.5.2
约去公因数。
解题步骤 3.5.5.1.5.3
重写表达式。
解题步骤 3.5.5.1.6
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.5.5.1.7
乘以 。
解题步骤 3.5.5.1.7.1
组合 和 。
解题步骤 3.5.5.1.7.2
将 乘以 。
解题步骤 3.5.5.1.8
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.5.1.8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.5.1.8.2
约去公因数。
解题步骤 3.5.5.1.8.3
重写表达式。
解题步骤 3.5.5.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.5.5.3
将 和 相加。
解题步骤 3.6
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.7
将 和 相加。
解题步骤 3.8
将 和 相加。
解题步骤 3.9
从 中减去 。