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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 1.2
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2
在等式两边同时取微分
解题步骤 3
对 的导数为 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 4.2
求微分。
解题步骤 4.2.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 4.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 4.4
组合 和 。
解题步骤 4.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.6
化简分子。
解题步骤 4.6.1
将 乘以 。
解题步骤 4.6.2
从 中减去 。
解题步骤 4.7
合并分数。
解题步骤 4.7.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4.7.2
组合 和 。
解题步骤 4.7.3
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 4.8
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 4.9
将 和 相加。
解题步骤 4.10
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 4.11
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.12
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 4.13
组合 和 。
解题步骤 4.14
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.15
化简分子。
解题步骤 4.15.1
将 乘以 。
解题步骤 4.15.2
从 中减去 。
解题步骤 4.16
合并分数。
解题步骤 4.16.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4.16.2
组合 和 。
解题步骤 4.16.3
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 4.17
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 4.18
将 和 相加。
解题步骤 4.19
化简。
解题步骤 4.19.1
运用分配律。
解题步骤 4.19.2
运用分配律。
解题步骤 4.19.3
运用分配律。
解题步骤 4.19.4
化简分子。
解题步骤 4.19.4.1
合并 中相反的项。
解题步骤 4.19.4.1.1
从 中减去 。
解题步骤 4.19.4.1.2
将 和 相加。
解题步骤 4.19.4.2
化简每一项。
解题步骤 4.19.4.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.19.4.2.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.19.4.2.1.2
约去公因数。
解题步骤 4.19.4.2.1.3
重写表达式。
解题步骤 4.19.4.2.2
组合 和 。
解题步骤 4.19.4.2.3
将 乘以 。
解题步骤 4.19.4.2.4
约去 的公因数。
解题步骤 4.19.4.2.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.19.4.2.4.2
约去公因数。
解题步骤 4.19.4.2.4.3
重写表达式。
解题步骤 4.19.4.2.5
组合 和 。
解题步骤 4.19.4.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.19.4.4
将 和 相加。
解题步骤 4.19.5
合并项。
解题步骤 4.19.5.1
将 重写为乘积形式。
解题步骤 4.19.5.2
将 乘以 。
解题步骤 5
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 6
使用 替换 。