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微积分学 示例
解题步骤 1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
对 的导数为 。
解题步骤 3
对 进行 次方运算。
解题步骤 4
对 进行 次方运算。
解题步骤 5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6
将 和 相加。
解题步骤 7
对 的导数为 。
解题步骤 8
对 进行 次方运算。
解题步骤 9
对 进行 次方运算。
解题步骤 10
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11
将 和 相加。
解题步骤 12
解题步骤 12.1
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中 和 。
解题步骤 12.2
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 12.2.1
运用分配律。
解题步骤 12.2.2
运用分配律。
解题步骤 12.2.3
运用分配律。
解题步骤 12.3
合并 中相反的项。
解题步骤 12.3.1
按照 和 重新排列因数。
解题步骤 12.3.2
将 和 相加。
解题步骤 12.3.3
将 和 相加。
解题步骤 12.4
化简每一项。
解题步骤 12.4.1
乘以 。
解题步骤 12.4.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 12.4.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 12.4.1.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 12.4.1.4
将 和 相加。
解题步骤 12.4.2
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 12.4.3
乘以 。
解题步骤 12.4.3.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 12.4.3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 12.4.3.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 12.4.3.4
将 和 相加。
解题步骤 12.5
使用余弦倍角公式。