微积分学示例

${(3 + h)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$3^{3} + 3 \cdot 3^{2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$27 + 3 \cdot 3^{2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$27 + 3^{1} \cdot 3^{2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

解题步骤 2.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$27 + 3^{1 + 2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

解题步骤 2.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$27 + 3^{3} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

解题步骤 2.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$27 + 27 h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

解题步骤 2.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$27 + 27 h + 9 h^{2} + h^{3}$

微积分学 示例