微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 2} | x - 2 |}{x - 2}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

将极限移到绝对值符号内。

$\frac{| lim_{x \to 2} x - 2 |}{x - 2}$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{| lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2 |}{x - 2}$

解题步骤 1.3

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$\frac{| lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2 |}{x - 2}$

$\frac{| lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2 |}{x - 2}$

解题步骤 2

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{| 2 - 1 \cdot 2 |}{x - 2}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{| 2 - 2 |}{x - 2}$

解题步骤 3.1.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$\frac{| 0 |}{x - 2}$

解题步骤 3.1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $0$ 之间的距离为 $0$ 。

$\frac{0}{x - 2}$

$\frac{0}{x - 2}$

解题步骤 3.2

用 $0$ 除以 $x - 2$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$