微积分学 示例

计算积分 1/(x^2) 从 1 到 8 对 x 的积分
解题步骤 1
应用指数的基本规则。
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解题步骤 1.1
通过将 乘以 次幂来将其移出分母。
解题步骤 1.2
中的指数相乘。
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解题步骤 1.2.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 1.2.2
乘以
解题步骤 2
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 3
代入并化简。
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解题步骤 3.1
计算 处和在 处的值。
解题步骤 3.2
化简。
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解题步骤 3.2.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 3.2.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.2.3
写成具有公分母的分数。
解题步骤 3.2.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.5
相加。
解题步骤 4
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式:
解题步骤 5