微积分学示例

$1 - \frac{1}{95} x^{2} = 0$

解题步骤 1

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{1}{95}$ 。

$1 - \frac{x^{2}}{95} = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- \frac{x^{2}}{95} = - 1$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- 95$ 。

$- 95 (- \frac{x^{2}}{95}) = - 95 \cdot - 1$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- 95 (- \frac{x^{2}}{95})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $95$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{x^{2}}{95}$ 中前置负号移到分子中。

$- 95 \frac{- x^{2}}{95} = - 95 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.1.1.2

从 $- 95$ 中分解出因数 $95$ 。

$95 (- 1) \frac{- x^{2}}{95} = - 95 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去公因数。

$95 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{95} = - 95 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x^{2} = - 95 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x^{2} = - 95 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} = - 95 \cdot - 1$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 95$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} = 95$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{95}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{95}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{95}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{95}, - \sqrt{95}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt{95}, - \sqrt{95}$

小数形式：

$x = 9.74679434 \dots, - 9.74679434 \dots$

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