微积分学 示例

计算积分 (x^2)/(1+x^2) 对 x 的积分
解题步骤 1
重新排序。
解题步骤 2
除以
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1
建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项,则插入带 值的项。
++++
解题步骤 2.2
将被除数中的最高阶项 除以除数中的最高阶项
++++
解题步骤 2.3
将新的商式项乘以除数。
++++
+++
解题步骤 2.4
因为要从被除数中减去该表达式,所以应改变 中的所有符号
++++
---
解题步骤 2.5
改变符号后,将相乘所得的多项式和最后的被除数相加,得到新的被除数。
++++
---
-
解题步骤 2.6
最终答案为商加上余数除以除数。
解题步骤 3
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 4
应用常数不变法则。
解题步骤 5
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 6
化简表达式。
点击获取更多步骤...
解题步骤 6.1
重新排序。
解题步骤 6.2
重写为
解题步骤 7
的积分为
解题步骤 8
化简。