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微积分学 示例
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微积分学
अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx x^8e^x
x
8
e
x
x
8
e
x
解题步骤 1
使用乘积法则求微分，根据该法则，
d
d
x
[
f
(
x
)
g
(
x
)
]
d
d
x
[
f
(
x
)
g
(
x
)
]
等于
f
(
x
)
d
d
x
[
g
(
x
)
]
+
g
(
x
)
d
d
x
[
f
(
x
)
]
f
(
x
)
d
d
x
[
g
(
x
)
]
+
g
(
x
)
d
d
x
[
f
(
x
)
]
，其中
f
(
x
)
=
x
8
f
(
x
)
=
x
8
且
g
(
x
)
=
e
x
g
(
x
)
=
e
x
。
x
8
d
d
x
[
e
x
]
+
e
x
d
d
x
[
x
8
]
x
8
d
d
x
[
e
x
]
+
e
x
d
d
x
[
x
8
]
解题步骤 2
使用指数法则求微分，根据该法则，
d
d
x
[
a
x
]
d
d
x
[
a
x
]
等于
a
x
ln
(
a
)
a
x
ln
(
a
)
，其中
a
a
=
e
e
。
x
8
e
x
+
e
x
d
d
x
[
x
8
]
x
8
e
x
+
e
x
d
d
x
[
x
8
]
解题步骤 3
使用幂法则求微分，根据该法则，
d
d
x
[
x
n
]
d
d
x
[
x
n
]
等于
n
x
n
−
1
n
x
n
-
1
，其中
n
=
8
n
=
8
。
x
8
e
x
+
e
x
(
8
x
7
)
x
8
e
x
+
e
x
(
8
x
7
)
解题步骤 4
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.1
重新排序项。
e
x
x
8
+
8
e
x
x
7
e
x
x
8
+
8
e
x
x
7
解题步骤 4.2
将
e
x
x
8
+
8
e
x
x
7
e
x
x
8
+
8
e
x
x
7
中的因式重新排序。
x
8
e
x
+
8
x
7
e
x
x
8
e
x
+
8
x
7
e
x
x
8
e
x
+
8
x
7
e
x
x
8
e
x
+
8
x
7
e
x
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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数字
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特殊字符：@$#!%*?&