微积分学示例

$\int \frac{1}{y^{2}} d y$

解题步骤 1

应用指数的基本规则。

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解题步骤 1.1

通过将 $y^{2}$ 乘以 $- 1$ 次幂来将其移出分母。

$\int {(y^{2})}^{- 1} d y$

解题步骤 1.2

将 ${(y^{2})}^{- 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\int y^{2 \cdot - 1} d y$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\int y^{- 2} d y$

$\int y^{- 2} d y$

$\int y^{- 2} d y$

解题步骤 2

根据幂法则， $y^{- 2}$ 对 $y$ 的积分是 $- y^{- 1}$ 。

$- y^{- 1} + C$

解题步骤 3

将 $- y^{- 1} + C$ 重写为 $- \frac{1}{y} + C$ 。

$- \frac{1}{y} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$