微积分学示例

3 - x^{2}

$3 - x^{2}$

解题步骤 1

求微分。

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解题步骤 1.1

根据加法法则，

3 - x^{2}

$3 - x^{2}$ 对

$x$ 的导数是

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ 。

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

解题步骤 1.2

因为

$3$ 对于

$x$ 是常数，所以

$3$ 对

$x$ 的导数为

$0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

$0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

解题步骤 2

计算

$\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ 。

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解题步骤 2.1

因为

$- 1$ 对于

$x$ 是常数，所以

$- x^{2}$ 对

$x$ 的导数是

$- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 。

$0 - \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 2.2

使用幂法则求微分，根据该法则，

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于

$n x^{n - 1}$ ，其中

$n = 2$ 。

$0 - (2 x)$

解题步骤 2.3

将

$2$ 乘以

$- 1$ 。

$0 - 2 x$

$0 - 2 x$

解题步骤 3

从

$0$ 中减去

$2 x$ 。

$- 2 x$

$3 - x^{2}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$