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微积分学 示例
∫203x2dx∫203x2dx
解题步骤 1
由于 33 对于 xx 是常数，所以将 33 移到积分外。
3∫20x2dx3∫20x2dx
解题步骤 2
根据幂法则，x2x2 对 xx 的积分是 13x313x3。
3(13x3]20)3(13x3]20)
解题步骤 3
解题步骤 3.1
组合 1313 和 x3x3。
3(x33]20)3(x33]20)
解题步骤 3.2
代入并化简。
解题步骤 3.2.1
计算 x33x33 在 22 处和在 00 处的值。
3((233)-033)3((233)−033)
解题步骤 3.2.2
化简。
解题步骤 3.2.2.1
对 22 进行 33 次方运算。
3(83-033)3(83−033)
解题步骤 3.2.2.2
对 00 进行任意正数次方的运算均得到 00。
3(83-03)3(83−03)
解题步骤 3.2.2.3
约去 00 和 33 的公因数。
解题步骤 3.2.2.3.1
从 00 中分解出因数 33。
3(83-3(0)3)3(83−3(0)3)
解题步骤 3.2.2.3.2
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.3.2.1
从 33 中分解出因数 33。
3(83-3⋅03⋅1)3(83−3⋅03⋅1)
解题步骤 3.2.2.3.2.2
约去公因数。
3(83-3⋅03⋅1)
解题步骤 3.2.2.3.2.3
重写表达式。
3(83-01)
解题步骤 3.2.2.3.2.4
用 0 除以 1。
3(83-0)
3(83-0)
3(83-0)
解题步骤 3.2.2.4
将 -1 乘以 0。
3(83+0)
解题步骤 3.2.2.5
将 83 和 0 相加。
3(83)
解题步骤 3.2.2.6
组合 3 和 83。
3⋅83
解题步骤 3.2.2.7
将 3 乘以 8。
243
解题步骤 3.2.2.8
约去 24 和 3 的公因数。
解题步骤 3.2.2.8.1
从 24 中分解出因数 3。
3⋅83
解题步骤 3.2.2.8.2
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.8.2.1
从 3 中分解出因数 3。
3⋅83(1)
解题步骤 3.2.2.8.2.2
约去公因数。
3⋅83⋅1
解题步骤 3.2.2.8.2.3
重写表达式。
81
解题步骤 3.2.2.8.2.4
用 8 除以 1。
8
8
8
8
8
8
解题步骤 4