微积分学示例

$\int x^{- 3} d x$

解题步骤 1

根据幂法则， $x^{- 3}$ 对 $x$ 的积分是 $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ 。

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

将 $- \frac{1}{2} x^{- 2} + C$ 重写为 $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} + C$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} + C$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{1}{x^{2}}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{1}{x^{2} \cdot 2} + C$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$- \frac{1}{2 x^{2}} + C$

微积分学 示例