微积分学示例

$- \frac{x^{2}}{y^{2}}$

解题步骤 1

因为 $- \frac{1}{y^{2}}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \frac{x^{2}}{y^{2}}$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{1}{y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 。

$- \frac{1}{y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$- \frac{1}{y^{2}} (2 x)$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 \frac{1}{y^{2}} x$

解题步骤 3.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{y^{2}}$ 。

$\frac{- 2}{y^{2}} x$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{- 2}{y^{2}}$ 和 $x$ 。

$\frac{- 2 x}{y^{2}}$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x}{y^{2}}$

微积分学 示例