微积分学示例

x^{2} - 9

$x^{2} - 9$

解题步骤 1

根据加法法则，

x^{2} - 9

$x^{2} - 9$ 对

x

$x$ 的导数是

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]$ 。

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则，

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ ，其中

n = 2

$n = 2$ 。

2 x + \frac{d}{d x} [- 9]

$2 x + \frac{d}{d x} [- 9]$

解题步骤 3

因为

- 9

$- 9$ 对于

x

$x$ 是常数，所以

- 9

$- 9$ 对

x

$x$ 的导数为

0

$0$ 。

2 x + 0

$2 x + 0$

解题步骤 4

将

2 x

$2 x$ 和

0

$0$ 相加。

2 x

$2 x$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$