微积分学示例

$x^{3}$

解题步骤 1

将 $x^{3}$ 书写为一个函数。

$f (x) = x^{3}$

解题步骤 2

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 3

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int x^{3} d x$

解题步骤 4

根据幂法则， $x^{3}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{4} x^{4}$ 。

$\frac{1}{4} x^{4} + C$

解题步骤 5

答案是函数 $f (x) = x^{3}$ 的不定积分。

$F (x) =$ $\frac{1}{4} x^{4} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$