微积分学示例

f (x) = \frac{1}{x}

$f (x) = \frac{1}{x}$

解题步骤 1

将

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ 重写为

x^{- 1}

$x^{- 1}$ 。

\frac{d}{d x} [x^{- 1}]

$\frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则，

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ ，其中

n = - 1

$n = - 1$ 。

- x^{- 2}

$- x^{- 2}$

解题步骤 3

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

- \frac{1}{x^{2}}

$- \frac{1}{x^{2}}$

f (x) = \frac{1}{x}

$f (x) = \frac{1}{x}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$