微积分学示例

lim_{x \to 3} \arctan (e^{x})

$lim_{x \to 3} \arctan (e^{x})$

Step 1

将

3

$3$ 代入

x

$x$ 来计算

x

$x$ 的极限值。

e^{3}

$e^{3}$

Step 2

由于

lim_{x \to 3} e^{x} = e^{3}

$lim_{x \to 3} e^{x} = e^{3}$ ，因此将

e^{x}

$e^{x}$ 代入

t

$t$ ，并使

t

$t$ 趋于

e^{3}

$e^{3}$ 。

lim_{t \to e^{3}} \arctan (t)

$lim_{t \to e^{3}} \arctan (t)$

Step 3

将

e^{3}

$e^{3}$ 代入所有出现

t

$t$ 的地方来计算极限值。

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将

3

$3$ 代入

x

$x$ 来计算

x

$x$ 的极限值。

\arctan (e^{3})

$\arctan (e^{3})$

计算

\arctan (e^{3})

$\arctan (e^{3})$ 。

1.52105033

$1.52105033$

1.52105033

$1.52105033$

lim_{x \to 3} (\arctan (e^{x}))

$lim_{x \to 3} (\arctan (e^{x}))$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$