微积分学 示例

计算极限值 当 x 趋于 0 时,(sin(x))/x 的极限
Step 1
计算分子和分母的极限值。
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取分子和分母极限值。
计算分子的极限值。
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把极限移到三角函数里,因为正弦是连续的。
代入 来计算 的极限值。
的准确值为
代入 来计算 的极限值。
该表达式包含分母 。该表达式无定义。
无定义
Step 2
因为 是不定式,所以应该应用洛必达法则。洛必达法则表明,函数的商的极限等于它们导数的商的极限。
Step 3
求分子和分母的导数。
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对分子和分母进行求导。
的导数为
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
Step 4
计算极限值。
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除以
把极限移到三角函数里,因为余弦是连续的。
Step 5
代入 来计算 的极限值。
Step 6
的准确值为
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