微积分学示例

sin (x^{2})

$\sin (x^{2})$

Step 1

使用链式法则求微分，根据该法则，

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 等于

$f' (g (x)) g' (x)$ ，其中

$f (x) = \sin (x)$ 且

$g (x) = x^{2}$ 。

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要使用链式法则，请将

$u$ 设为

$x^{2}$ 。

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

$\sin (u)$ 对

$u$ 的导数为

$\cos (u)$ 。

$\cos (u) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

使用

$x^{2}$ 替换所有出现的

$u$ 。

$\cos (x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

$\cos (x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Step 2

使用幂法则求微分。

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使用幂法则求微分，根据该法则，

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于

$n x^{n - 1}$ ，其中

$n = 2$ 。

$\cos (x^{2}) (2 x)$

重新排序

$\cos (x^{2}) (2 x)$ 的因式。

$2 x \cos (x^{2})$

$2 x \cos (x^{2})$

Enter a problem...

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$